基本信息
文件编号：JX-2026-SX01号
发布单位：高中数学课程标准教研组 / 高考命题研究中心
适用对象：全体高一至高三学生、高中数学教师及教研人员
发布日期：2026年3月30日
核心诉求与条款明细
为切实减轻学生课业负担，全面提升高中数学学科核心素养，规范各阶段学业水平考试与高考复习备考工作，特对现行高中数学必修课程（必修第一册至必修第二册）的核心知识点进行系统性梳理与规范化总结。各学校、教师及学生在教学与复习过程中，应严格参照本模板所列条目执行。
一、 集合与常用逻辑用语
1. 集合的基本概念：掌握集合的交、并、补运算，理解韦恩（Venn）图的直观应用；明确元素与集合、集合与集合之间的从属与包含关系。
2. 常用逻辑用语：熟练掌握全称量词与存在量词的否定形式；深刻理解充分条件、必要条件与充要条件的判定方法，尤其注重结合集合的包含关系进行推理论证。
二、 一元二次函数、方程和不等式
1. 不等式性质与基本不等式：牢记基本不等式 $\sqrt{ab} \le \frac{a b}{2}$（$a,b>0$）的适用条件（一正、二定、三相等），并能熟练运用于求最值问题。
2. 二次函数与一元二次方程、不等式的关系（“三个二次”）：深刻理解二次函数的图像、零点与对应一元二次方程根的分布规律，掌握数形结合的解题通法。
三、 函数的概念与性质
1. 函数的概念：准确理解函数定义域、对应法则及值域的核心内涵，熟练求出各类复杂函数的定义域。
2. 函数的基本性质：系统掌握函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性的定义及判定定理。重点关注抽象函数性质的推导与应用。
3. 幂函数、指数函数与对数函数：熟练掌握指数幂的运算性质、对数的运算法则及换底公式；牢记三类基本初等函数的图像特征与单调区间，理解对数函数与指数函数互为反函数的几何意义。
四、 三角函数
1. 任意角的概念与弧度制：实现角度与弧度的自由转化，掌握三角函数的定义域与符号法则。
2. 同角三角函数基本关系式与诱导公式：熟练运用“奇变偶不变，符号看象限”进行三角函数的化简与求值。
3. 三角函数的图像与性质：掌握 $y = A\sin(\omega x \phi)$ 的图像变换规律（平移、伸缩变换），熟练求解其振幅、周期、频率、初相及单调区间。
4. 平面向量与解三角形：掌握平面向量的线性运算、数量积坐标表示；灵活运用正弦定理（$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$）和余弦定理（$a^2 = b^2 c^2 - 2bc\cos A$）解决实际测量与几何计算问题。
五、 数列
1. 等差数列与等比数列：熟练掌握通项公式、前 $n$ 项和公式及其推导方法（倒序相加法、错位相减法）。
2. 数列求和与综合应用：深刻理解数列与函数的关系，熟练运用裂项相消法、分组转化法求特殊数列的前 $n$ 项和，提升递推数列的通项求解能力。
六、 立体几何初步与平面解析几何
1. 空间几何体：准确计算柱、锥、台、球的表面积与体积，掌握空间点、线、面的位置关系（平行与垂直的判定定理及性质定理）。
2. 直线与圆的方程：熟练求出直线的斜率式、截距式、一般式方程；掌握点到直线的距离公式；熟练运用圆的标准方程、一般方程以及直线与圆的位置关系判定（几何法与代数法）。
事实与理由及经历依据
依据教育部印发的《普通高中数学课程标准》及近三年新高考全国统一考试数学试卷的命题趋势分析，数学学科的考查重点已彻底由“知识立意”向“能力立意”和“素养立意”转变。在历次高频考点统计中，函数与导数、三角函数与解三角形、数列、立体几何以及解析几何始终占据高考总分的75%以上。然而，通过对历届学生学业监测数据的分析发现，部分学生在面对综合性、应用性及创新性试题时，常因基础概念不扎实、公式定理记忆混淆、逻辑推理不严密而导致失分。为此，特组织一线特级教师与教研骨干，历时数月修订并发布本规范模板。本模板的贯彻实施，旨在帮助广大师生厘清复习脉络，构建系统化的知识网络，实现从“题海战术”到“通性通法”的认知跃升，切实保障高考数学复习的科学性、针对性与高效性。
此致敬礼！
执行部门：全国高中数学教研一体化办公室
抄送：各省市教育考试院、重点高中数学教研组
签署人：数学学科首席专家组
日期：2026年3月30日