五年级上册的数学课程旨在培养学生的基本数学技能，包括整数、小数、图形和简单的代数概念。课程内容包括分数、小数混合运算，圆的面积和周长，因数和倍数，以及可能性等主题。学生通过理解和应用这些概念来解决实际问题，提高他们的逻辑思维和问题解决能力。下面是小编精心整理的小学五年级上册数学重点必考知识点全面归纳总结，欢迎大家阅读！
第一单元《小数乘法》知识点
一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)
知识点一：
1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：
积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去
知识点三：
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04
知识点四：
计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数
知识点一：
因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：
小数乘法的一般计算方法：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：
小数乘法的验算方法
1、把因数的位置交换相乘
2、用计算器来验算
三、积的近似数
知识点一：
先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：
如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60
四、连乘、乘加、乘减
知识点一：
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
知识点二：
小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
第二单元《小数除法》知识点
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：
计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：
取近似数的方法有三种，①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法
一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636…… 1.587587……
另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12.
5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元《观察物体》知识点
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、构建空间想象力：
(1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能看见一个正方形)。
(2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。
4、动手操作，思维拓展
用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。)
第四单元《简易方程》知识点
1、用字母表运算定律。
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式： c=(a+b)×2 长方形的面积公式： s=ab
正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=
3、 读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度)
总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价)
总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量)
数量=(总产量)÷(单价 )
工作总量=(工作效率)×(工作时间)
工作效率=(工作总量)÷(工作时间)
工作时间=(工作总量)÷(工作效率)
大数-小数=相差数 大数-相差数=小数 小数+相差数=大数
一倍量×倍数=几倍量 几倍量÷倍数=一倍量
几倍量÷一倍量=倍数
被减数=减数+差 减数=被减数-差 加数=和-另一个加数
被除数=除数×商 除数=被除数÷商 因数=积÷另一个因数
第五单元 《多边形面积》知识点
1、长方形面积=长×宽 字母公式：s=ab
长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：c=(a+b)×2
2、正方形面积=边长×边长 字母公式：s= 或者s=a×a
正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4
3、平行四边形面积=底×高 字母公式：s=ah
4、三角形面积=底× 高÷2 字母公式：s=ah÷2
5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式：s=(a+b)×h÷2
6、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元《统计与可能性》知识点
1、平均数=总数量÷总份数
2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适
第七单元《数学广角》知识点
1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最后2位表示投递局(所)。
3、身份证号码：由18位组成，(1)前1、2位数字表示：所在省份的代码; (2)第3、4位数字表示：所在城市的代码;
(3)第5、6位数字表示：所在区县的代码;
(4)第7~14位数字表示：出生年、月、日;
(5)第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码;
(6)第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性;
(7)第18位数字是校检码： 用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字，有时也用x表示。
第一单元 小数乘法
第1课时 小数乘整数
重点：掌握小数乘整数的计算方法
难点：理解小数乘整数的算理
第2课时 小数乘小数
重点：掌握小数乘小数的计算方法
难点：知道积的小数位数不够时，要在前面用0补位
第3课时 积的近似数
重点：用“四舍五入”法求积的近似数
难点：能根据生活实际灵活取积的近似数
第4课时 整数乘法运算定律推广到小数
重点：掌握小数四则混合运算的顺序，理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用
难点：运用乘法运算定律进行简便运算
第5课时 解决问题
重点：体会不同的方法在解决实际问题中的价值
难点：应用估算的知识解决实际问题
第二单元 位置
重点：明确行和列的意义
难点：掌握用数对表示物体位置的方法
第三单元 小数除法
第1课时 除数是整数的小数除法
重点：除数是整数的小数除法的计算方法
难点：确定商的小数点的位置
第2课时 一个数除以小数
重点：一个数除以小数的算理和计算方法
难点：理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理
第3课时 商的近似数
重点：会用“四舍五入”法求商的近似数
难点：根据实际情况灵活地取商的近似数
第4课时 循环小数 用计算器探索规律
重点：认识循环小数，正确运用循环小数表示商
难点：理解循环小数产生的原因
第5课时 解决问题
重点：会用“进一法”和“去尾法”取商的近似数
难点：根据具体问题确定取商的近似数的方法
第四单元 可能性
重点：感受随机事件发生的确定性和不确定性
难点：能准确判断事件发生的可能性的大小
第五单元 简易方程
1 用字母表示数
第1课时 用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式
重点：能用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式
难点：求含有字母的式子的值
第2课时 用字母表示数量关系
重点：用含有字母的式子表示数量关系
难点：能简化含有字母的式子
2 解简易方程
第1课时 方程的意义 等式的性质
重点：理解方程的意义和等式的性质
难点：能根据等量关系列方程
第2课时 解方程（一）
重点：利用等式的性质解方程
难点：当减数或除数是未知数时方程的解法
第3课时 解方程（二）
重点：掌握形如ax±b=c和a（x±b）=c的方程的解法
难点：能把“ax”和“x±b”看作一个整体解形如ax±b=c和a（x±b）=c的方程
第4课时 实际问题与方程（一）
重点：能根据题中的等量关系列方程解决实际问题
难点：掌握列方程解决实际问题的步骤
第5课时 实际问题与方程（二）
重点：理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系
难点：选择恰当的数量关系设未知数和列方程
第六单元 多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
重点：掌握平行四边形的面积计算公式
难点：理解图形割补前后的关系
第2课时 三角形的面积
重点：掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积
难点：理解拼成的平行四边形和原来的三角形的关系
第3课时 梯形的面积
重点：掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决实际问题
难点：梯形面积计算公式的推导过程
第4课时 组合图形的面积
重点：把简单的组合图形分解成已学过的图形
难点：选择适当的测量标准估计面积
第七单元 数学广角——植树问题
重点：运用画图策略理解并发现植树问题中间隔数与棵树的规律
难点：运用植树问题的解题思路解决生活中的实际问题
第八单元 总复习
领域一 数与代数
领域二 图形与几何
领域三 统计与概率
第一单元：小数乘法
1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，确实是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2.一个数乘纯小数的意义确实是求那个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3.小数乘法的运算方法：运算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4.一个数（0除外）乘1，积等于原先的数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原先的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原先的数小。
5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，关于小数乘法也适用。
6.公式：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)
第二单元：小数除法
1.小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2.小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。假如除到末尾仍有余数，要添0再连续除。
3.被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。
4.运算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行运算。
5.一个数（0除外）除以1，商等于原先的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原先的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原先的数大。
6.A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复显现，如此的小数叫做循环小数。
8.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数确实是无限小数中的一种。
9.小数包括有限小数和无限小数。有限小数也叫循环小数，无限小数也叫无限不循环小数。
10.一个循环小数的小数部分，依次不断重复显现的数字，叫做那个循环小数的循环节。
11.写循环小数时，能够只写第一个循环节，并在那个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。
12.取近似数有三种方法：1、 四舍五入法 ；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要依照实际情形取商的近似值。
第四单元：简易方程
1.在含有字母的式子里，乘号能够记做“· ”，也能够省略不写。
（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。
（2）字母与字母相乘，直截了当省略乘号。
（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。
2.长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b）
长方形的面积=长×宽 S长=ab
正方形的周长=边长×4 C正=4a
方形的面积=边长×边长 S正=a2
3.表示相等关系的式子叫做等式。
4.含有未知数的等式是方程。
5.方程一定是等式，等式不一定是方程。
6.等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍旧是等式。
方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依旧相等。
方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依旧相等。
7.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
解方程的依照是天平平和的道理，还能够依照方程各部分之间的关系。
8.解方程经常用的关系式：
一个加数＝和－另一个加数
被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
一个因数＝积÷另一个因数
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
注意：解完方程，要养成检验的好适应。
9.三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍或5倍。
10.列方程解应用题的思路：
A、审题并弄明白题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的数量关系
C、设未知数，一样是把所求的数用X表示。
D、依照数量关系列出方程
E、解方程
F、检验
G、作答。
第五单元：多边形的面积
1.长方形：周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b）
面积=长×宽 S长=a b
正方形：周长=边长×4 C正=4a
面积=边长×边长 S正=a
2.平行四边形有许多条高。三角形有三条高。梯形有许多条高。
3.平行四边形面积公式的推导过程：
把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，能够拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，因此平行四边形底乘以高。假如用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式能够写成：S=ah
平行四边形的面积=底×高 S平=ah
平行四边形的底=面积÷高 a平=S÷h
平行四边形的高=面积÷底 h平=S÷a
4.三角形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，因此三角形面积等于底乘以高除以2。假如用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式能够写成：S=ah÷2。
三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2
三角形的底=面积×2÷高 a三=S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底 h三=S×2÷a
5.梯形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的梯形能够拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，因此梯形等于(上底+下底)×高÷2. 假如用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式能够写成S=(a+b)h÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=（a+b）h÷2
梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h梯=S×2÷（a+b）
上底+下底=面积×2÷高 a+b=S×2÷h
梯形的上底=面积×2÷高－下底 a梯 =S×2÷h－b
梯形的下底=面积×2÷高－上底 b梯 =S×2÷h－a
常用单位转换
1.长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
2.面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 l平方厘米=100平方毫米
3.重量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
4.人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
5.时刻单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月
小月(30天)的有：4、6、9、11月
平年2月28天，闰年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时 1时=6O分 1分=60秒 1时=3600秒
6.数量关系式
(1).每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
(2).1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
(3).速度×时刻=路程 路程÷速度=时刻 路程÷时刻=速度
(4).单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
(5).被减数- 减数 = 差 被减数- 差 = 减数 差 + 减数 = 被减数
(6).加数+加数 = 和 和 - 一个加数 = 另一个加数
(7).被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
(8).因数×因数=积 积÷一个因数 = 另一个因数
(9).工作效率×工作时刻=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时刻
工作总量÷工作时刻=工作效率
7.角和三角形
(1).角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角
(2).锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角 是180度的角，周角是360度的角。
(3).三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
(4).三个角差不多上锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
(5).三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形
(6).从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
(7).小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……记作0.1，0.01，0.001……
(8).小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
(9).1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
(10).三角形具有稳固性
(11).三角形任意两边之和大于第三边
(12).三角形的内角和是180度
(13).一个数（0除外）乘大于1的数，积大于那个数。当b >1时，a×b >a.
A.黄色 B.红色 C.蓝色
A.4.8×6 B.10×8 C.6×8
