四则运算是数学中的基本运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。四则运算不仅可以用于计算数学问题，还可以应用于实际生活中的各种计算场景，如购物结账、工资计算等。下面是小编精心整理的小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题，欢迎大家阅读！
四则运算
(一)加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
知识点一：四则运算的概念和运算顺序
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
知识点二：0的运算
1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达
2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a
3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a
4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0
5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0
6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)
知识点三：运算定律
1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：
a＋b＝b＋a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：
a×b＝b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：
(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示：
①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；
②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)
6、连减定律：
①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：
a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；
②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b
7、连除定律：
①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；
②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b
知识点四：简便计算例题
一、常见乘法计算：
1、整数：25×4＝100 125×8＝1000
2、小数：0.25×4＝1 0.125×8＝1
二、加法交换律简算例题：
50+98+50
＝50+50+98
＝100+98
＝198
三、加法结合律简算例题：
488+40+60
＝488+(40+60)
＝488+100
＝588
四、乘法交换律简算例题：
0.25×56×4
＝0.25×4×56
＝1×56
＝56
五、乘法结合律简算例题：
99×0.125×8
＝99×(0.125×8)
＝99×1
＝99
六、含有加法交换律与结合律的简算例题：
65+28.6+35+71.4
＝(65+35)+(28.6+71.4)
＝100+100
＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：
25×0.125×4×8
＝(25×4)×(0.125×8)
＝100×1
＝100
八、乘法分配律简算例题：
1、分解式
25×(40+4)
＝25×40+25×4
＝1000+100
＝1100
2、合并式
135×12.3—135×2.3
＝135×(12.3—2.3)
＝135×10
＝1350
3、特殊例题1
99×25.6+25.6
＝99×25.6+25.6×1
＝25.6×(99+1)
＝25.6×100
＝2560
4、特殊例题2
45×102
＝45×(100+2)
＝45×100+45×2
＝4500+90
＝4590
5、特殊例题3
99×26
＝(100—1)×26
＝100×26—1×26
＝2600—26
＝2574
6、特殊例题4
35.3×8+35.3×6—4×35.3
＝35.3×(8+6—4)
＝35.3×10
＝353
九、连减简便运算例子：
①528—6.5—3.5
＝528—(6.5+3.5)
＝528—10
＝518
②528—89—128
＝528—128—89
＝400—89
＝311
③52.8—(40+12.8)
＝52.8—12.8—40
＝40—40
＝0
十、连除简便运算例子：
3200÷25÷4
＝3200÷(25×4)
＝3200÷100
＝32
十一、其它简便运算例子：
①256—58+44
＝256+44—58
＝300—58
＝242
②250÷8×4
＝250×4÷8
＝1000÷8
＝125
一、口算：
240÷4= 90×9= 8100÷9= 300÷5= 420÷7= 720÷9= 20×21= 300÷6= 140÷2= 700×8= 350÷5= 5×6+41= 1600÷4= 2700÷9= 4000÷8= 360÷6= 1400÷2= 200÷4= 720÷9= 78÷4=
二、计算下面各题，能简算的要简便计算：
576-35-165 37×[368÷(14+9)] 102×45
(405-28)÷(51-22) 101×87-87 875÷(245÷7)+89
31×(112+65)÷59 99×57 (553+119)÷(12×2)
125×88 390÷[13×(20-14)] 735×[(700-400)]÷25
三、解决问题：
〔1〕 甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行80千米，乙列车每小时行60千米，几小时两列火车相遇？
〔2〕甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，几小时后两车相遇？
〔3〕A、B两地相距3400米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了20分钟，他们相遇了吗？
〔4〕甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，经过4小时后还相距2千米，相遇求甲乙两地相距多少千米？
〔5〕小明、小丽、小芳同时跳绳，跳了3分钟，小明每分钟跳89个，小丽每分钟跳92个，小芳每分钟跳91个，他们一共跳了多少个？
一、计算下面各题
121 － 111 ÷ 37 （121 － 111 ÷ 37）× 5 280 ＋ 650 ÷ 13
45 × 20 × 3 1000 －（280 ＋ 650 ÷ 13） （95 － 19 × 5 ）÷74
（120 － 103）× 50 760 ÷ 10 ÷ 38 （270 ＋ 180）÷（30 － 15）
707 － 35 × 20 （95 － 19 × 5 ）÷74
19×96-962÷74 10000-(59＋66)×64 5940÷45×(798-616)
（270 ＋ 180）÷（30 － 15）
(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11)
(2010-906)×(65+15) 707 － 35 × 20
50＋160÷40 （58+370）÷（64-45） 120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52 （58+37）÷（64-9×5） 95÷（64-45） 178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 812-700÷（9+31×11）
（136+64）×（65-345÷23） 85+14×（14+208÷26）
121 － 111 ÷ 37 （120 － 103）× 50
（284+16）×（512-8208÷18） 120-36×4÷18+35
（58+37）÷（64-9×5） 45 × 20 × 3
（121 － 111 ÷ 37）× 5 280 ＋ 650 ÷ 13
1000 －（280 ＋ 650 ÷ 13） 760 ÷ 10 ÷ 38
9846－87×(360÷60) 508×345÷(1526－1521)
（124－85）×12÷26 （59＋21）×（96÷8）
325÷13×(266-250) 140-90÷5+678
二、面各题，怎样简便就怎样计算。（24分）
49×102－2×49 125×76×8 103×32
41000÷8÷125 6756－193－207
5824÷8×（85－78） 840÷28＋70×18 794－198
68×25 72×125 97×360＋3×360
384＋98×25×4 724+26×24+724
三、用简便方法计算（12分）
756－193－207 101×92 4800÷25÷4 88×125 428×50+71×50+50 98×134
（加减法接近整百数的简算）
184＋98 695＋202 864－199 738－301
（加法交换律和结合律的运用）
380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131）
（减法的简算，重点：运算符号变化的处理）
256－147－53 373－129＋29 89－（89＋74） 456－（256－36）
（乘法交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理）
28×4×25 125×32×25 9×72×125
（乘法接近整百数的简算）
102×35 98×42
（乘法分配律的运用）
26×39＋61×26 356×9－56×9 78×101－78
52×76＋47×76＋76 134×56－134＋45×134 99×55＋55
（乘法分配律的综合运用）
48×52×2－4×48 25×23×（40＋4） 999×999＋1999
四、综合练习：
158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232
32×(25+125) （181+2564）+2719 378+44+114+242+222
276+228+353+219 178×101－178 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 88×125
7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 102×76
2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995
25×（24+16） 3999+498 1883－398 12×25 75×24
25×32×125 79×42+79+79×57
138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50
704×25 178×99+178
25×32×125 32×(25+125) 88×125
102×76 58×98 58×98
178×101－178 84×36+64×84
75×99+2×75 8100÷4÷75 16800÷120
83×102－83×2 50×(34×4)×3
25×（24+16） 704×25 7300÷25÷4
98×199 123×18－123×3+85×123
178×99+178 75×24 138×25×4
79×42+79+79×57 7300÷25÷4
8100÷4÷75 (13×125)×(3×8)
16800÷120 30100÷2100 32000÷400
49700÷700 (12+24+80)×50
1248÷24 3150÷15 4800÷25
21500÷125 123×18－123×3+85×123
158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232
（181+2564）+2719 (2130+783+270)+1017
378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125)
99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286
3065－738－1065 899+344
2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299
2370+1995 3999+498 50×(34×4)×3
1883－398 12×25 84×36+64×84
75×99+2×75 83×102－83×2 98×199
五、脱式计算：
128+35×3 700-125×3 330÷5+46×7
104×9-72÷8 145-150÷2+23 984÷6×3
18×5+522÷3 48×3+240×2 89×2+86
450÷5+29×6 784÷8+105×4 252÷9÷（11-4）
560÷4-630÷7 (210+630)÷7 522÷（328-319）+42
(42+18)×（56-26） 162÷6-96÷8 305×（400-395）-278
149×5+520×4 900÷（15÷3） 58×（6×4）÷29
3+(289-198)×2 7362÷9×7 953-180×5
64×8+78× 22 （439+725）÷68 388÷9-668÷4
26×4-425÷5 （100-51）÷17 40×（5+3）
（135+65）÷（15-7） （37×15-55）×8 （445÷5+172）×18
300-（76+40×3） （279+32×15）×64 （488+32×5）÷12
45+55÷5-20 12×（280-80÷4） 400-225÷5+145
156+187÷17×9 325÷13×（266-250） （242+556）÷14×8
（105+24）×15÷3 175+280÷40-25 （205-101+152）÷8
(160+880) ×20 550+230×62÷31 4000÷25-13×12
六、简便运算
199999 ＋ 19999 ＋ 1999 ＋ 199 ＋ 19
9999× 2222 ＋ 3333× 3334
56× 3+56× 27+56× 96-56× 57+56
98766× 98768 － 98765× 98769
七、小数加减混合运算题
25.6-(0.23+5.6)-1.77 13.75-(4.75+6.48) 7.83+2.34-0.83+6.66
3.82+2.9+0.18+9.1 25.48-((9.4-0.52) 35.6-1.8-15.6-7.2
5.93+0.19+2.81 7.3+2.7-7.3+2.7 48.4+2.78+51.6-0.78
23.4+0.8-13.4-7.2 4.8+8.63+5.2+0.37 3.07-0.38-1.62
1.27+3.9+0.73+15.1 5.84-1.8-3.2 132.44-(58.74+19.44)
7.5+4.8-6.5 3.25+2.76+1.75 13.75-(3.75+6.48)
7.14-0.53-2.47 13.45-4.68+2.55 47.8-7.45+8.2
36.8-4.5+6.98 49.8-9.6+8.8 15.2-6.8-3.45
1.76+0.65+3.24 0.134+2.66+0.8 7.5+4.9-6.3
3.45+1.79+0.65 4.85+8.63+0.37 1.76+3.44+0.35
36.54-1.76-8.66 8-2.45-1.02 23.4+3.4-0.23
6.02+3.6+1.98 3.07-0.38-1.62 7.5+4.9-6.5
36.8-3.9-6.88 3.285+1.79+0.59 23.4-0.8+13.4
32+4.9-8.6 1.29+3.7+2.71 5.93+0.49+2.06
9-2.45-1.65 21+0.56+11.3 64.89-7.88-13.6
(1)103乘38减26的差，积是多少？
(2)98加42除以14的商，和是多少？
(3)甲数是99，比乙数的3倍多15，乙数是多少？
(4)360与140的和的一半，再除以50，商是多少？
(5)60与40的和，被它们的差除，结果是多少？
(6) 6968减去864的差除以56，商是多少？
(7) 78与52的和乘以它们的差，积是多少？
(8) 113减去1856除以32的商，差是多少？
(10) 109乘14，再加283，和是多少？
(11) 68乘243减218的差，积是多少？
(12) 83除610减29的差，商是多少？
(13)甲数是58，乙数比甲数的6倍少28，乙数是多少？
(14)从9500里减去12个30，差是多少？
(15 )527减去11的差，乘12，积是多少？
(16) 一个数减去264得500，求这个数。
(17) 952除以185减去168的差，商是多少？
(18)6968减864的差除以56，商是多少？
(19) 25与240的积减1000，差是多少？
(20)一个数比1530少740，这个数是多少？（用X表示要求的数）
应用题。
1.一艘轮船3小时航行90千米。照这样的速度，航行300千米需要多少小时？
2.一个车间在4月份的前8天生产了320台洗衣机，以后每天生产45台。4月份（按30天计算）共生产洗衣机多少台？
3.一批巧克力，如果每只盒子装40块，要装15盒。现在只有12只盒子，要把这些巧克力装完，平均每只盒子装多少块？
4.各班向学校图书室借书，其中16个班每班借54本，7个班每班借50本。图书室一共借出了多少本书？
5.化肥厂一月份（31天）生产化肥1550袋，二月份（28天）生产化肥1540袋，二月份比一月份平均每天多生产化肥多少袋？
6.饲养场养鸡1256只，比养鸭只数的4倍还多24只。饲养场养鸭多少只？
7.装配一批自行车，原计划每天装20辆，需要30天完成。实际24天完成，实际每天装配多少辆？
8.根据条件，看算式提问题。
条件：青菜25筐，每筐20千克；黄瓜30筐，每筐40千克。
20×25
40×30
20×25+40×30
40×30－20×25
思考题。
1.从100里减25，再加22，再减25，再加22……这样连续进行，当得数是0时，一共减了多少个25，加了多少个22？
2.操场上有14排同学，每排人数同样多，张红站在第五排，从排头开始数，她是第4个，从排尾数起，她是第8个。操场上共有同学多少个？
3.有两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒。每次从多的一袋里取出8粒放到少的一袋里，经过几次，能使两袋糖的粒数相同？
4.装配车间6小时可装配水泵468台。照这样计算，18小时可装配水泵多少台？
5. 农贸市场运来大白菜540千克，萝卜750千克，大白菜每筐装45千克，萝卜每筐装50千克。萝卜比大白菜多运多少筐？
6.商店售出一批空调，如果每天为消费者安装18台，需5天装完。为使消费者早日用上空调，商店准备在3天内装完，每天必须安装多少台？
7.少先队员分成两队，分别从玉皇山的南北两山脚沿山路同时上山顶做军事游戏。甲队每分钟行52米，乙队每分钟行56米，54分钟后队员们恰好在山顶会合。这条从南到北的山路长多少米？
8.往一只空水壶里灌饮料，灌进3杯饮料，连壶共重860克，灌进5杯饮料，连壶共重1320克。空水壶重多少克？
9.胜利小学组织同学们到公园游览，公园门口有这样一块牌子：
| 公园门票 | 大人 | 每人8元 |
| 小孩 | 每人4元 |
这次游览共去了726名师生，其中老师45名，学生681人。请你计算一下，这次买门票一共付多少钱？
10. 水果店有7筐等重的苹果，如果从每个筐里取出20千克，
7个筐里剩下的苹果正好等于原来3筐的苹果。原来每筐苹果
重多少千克？
11. 纸箱里装有许多质量相同的小包装饼干。已知12袋饼干
连纸箱重7000克，而7袋饼干连纸箱重4500克。每袋饼干
和纸箱各重多少克？
12. .柴埠小学四年级数学智力游戏竞赛共10题，每做对一题
得8分，每做错一题（或不做）倒扣5分，帆帆最终得了
41分。他做对多少题？
13..百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。
如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多，每个木箱和每个纸箱
各装多少双鞋？
14. 某工厂用汽车运煤，3辆车一次能运12吨，照这样计算，8辆同样的车一次能运多少吨？
15. 炼油厂5天炼油400千克，照这样计算，要炼油4800千克，需要多少天？
16. 小王步行从县城出发去王庄，每小时行5千米，小李骑车从王庄出发，与小王同时相向而行，每小时行15千米，经过2小时相遇。王庄离县城有多少千米？
17. 师徒共同加工零件680个，师傅每小时可加工48个，徒弟每小时可加工37个。他们几小时可加工完这批零件？
哥哥身高105厘米，比弟弟高20厘米，爸爸的身高正好是弟弟的2倍。爸爸的身高是多少厘米？
18. 各班向学校图书室借书，其中12个班每班借45本，4个班每班借48本。图书室一共借出了多少本书？
19. 买6袋奶粉付款30元，120元能买这种奶粉多少袋？
20.. 缝纫小组6天做衣服72件，照这样计算，30天能做衣服多少件？方法（一）： 方法（二）：
21. 工程队修一条公路，每天修45米，24天可以完成，如果每天修60米，多少天就可以完成？
22. 电影院的一楼有座位38排，每排有36个座位，二楼有24排，每排有28个座位，电影院一共有多少个座位？
18 甲修路队4天修路744米，乙修路队7天修路1498米，甲队平均每天比乙队少修路多少米？
23. 一列慢车和一列快车同时从甲乙两站相对开出，慢车每小时行42千米，快车每小时行68千米，经过4小时相遇。甲乙两站相距多少千米？
24.小明和小红从相距1650米的两地同时出发，相对而行，11分钟后相遇。小明每分钟走80米，小红每分钟走多少米？
25.一只大熊猫一星期（7天）要吃竹子252千克。照这样计算，这只大熊猫一个月（30天）要吃竹子多少千克？
26..木工组3天做24块小黑板。照这样计算，做80块小黑板需要多少天？
27..用一批纸装订练习本，每本30页，可以装订120本。如果每本25页，可以装订多少本？
28..王师傅6小时生产零件480个，李师傅7小时生产零件567个。王师傅和李师傅两人每小时共生产零件多少个？
29..学校买3个足球，每个42元，买4个篮球，每个65元。买足球和篮球一共用了多少元？
30..小红从家里到学校，每分钟走75米，12分钟可以到达。按这样的速度，小红从家里出发，已走了8分钟，离学校还有多少米？
31.果园里有18行梨树，每行16棵，15行苹果树，每行12棵，梨树比苹果树多多少棵？
32..水产批发市场四月份批发水产8427千克，比三月份少2690千克。水产批发市场这两个月共批发水产多少千克？
33. 4筐萝卜共重80千克，5筐西红柿共重125千克。平均每筐西红柿比萝卜重多少千克？
34．学校食堂运来1200千克煤，烧了16天，还剩480千克。平均每天烧煤多少千克？
35..红蕾服装厂要做一批校服，已经做了12天，每天做1450件，还差109件就完成任务。这批校服共多少件？
36. 400个同学乘5辆汽车去春游。前4辆车各坐84个同学，第5辆车要坐多少个同学？
应用题。（23%，第1题3%，其余每题4%）
37.学校第一次买来14只篮球用去476元，第二次要买同样的篮球20只，应该付多少元钱？
38.一艘宇宙飞船5秒航行60千米。照这样计算，1分钟航行多少千米？
39.李老师从学校回家先乘3小时火车，再乘2小时汽车到站。已知火车平均每小时行驶67千米，汽车平均每小时行驶45千米，李老师家离学校有多少千米？
40.一堆煤，原计划每天烧35千克，可以烧45天，改进炉灶后，每天烧21千克，这堆煤能烧多少天？
41.同学们浇花，一班42人，每人浇花12盆，二班38人，每人浇花15盆。二班比一班多浇花多少盆？
42.某小学运来9000本图书，分发给13个班级后还剩30本，平均每个班级分到多少本？
43.百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双鞋？
44.红红在做实验，她先往玻璃缸中倒人6杯水，这时连玻璃缸带水共重2000克。她又往玻璃缸中倒人4杯水，这时连玻璃缸带水共重3200克。这个玻璃缸重多少克？
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